X+2Y=2,求2^X+2^Y最小值

因为X、Y是实数，所以2^X、2^Y为正，所以
2^X+2^Y
=2^X+(1/2)2^Y+(1/2)2^Y
>=3( (2^X) * ((1/2)2^Y) * ((1/2)2^Y) )^(1/3)
=3( 2^(X+2Y)/4 ) ^(1/3)
=3
当且仅当2^X=(1/2)2^Y，即X=Y-1，即X=0，Y=1时等号成立。

X+2Y=2,则2^(x+2y)=2^2可以推出
2^x*2^y=1
接下来自己就可以求了

当Y=1时 2^0+2^1=3
为最小值

当x=0,y=1时,得到最小值3.

用微分的方法得到的,如果你需要其他方法,恕无能为力.